Análisis de imágenes con redes neuronales convolucionales utilizando funciones de activación de orden no entero

Instituto de Investigación en Ciencias Básicas y Aplicadas, UAEM.

Presenta: Javier Emmanuel Rodríguez Degante

Hipótesis

La incorporación de operadores de orden no entero en funciones de activación introduce mecanismos adicionales de control sobre la no linealidad del proceso de aprendizaje, modificando la propagación del gradiente y la dinámica de optimización de las redes neuronales profundas.

Objetivo General

Desarrollar una función de activación fundamentada en operadores de orden no entero y evaluar su influencia sobre la dinámica de aprendizaje de redes neuronales convolucionales, mediante el análisis de la propagación del gradiente, la estabilidad del entrenamiento y desempeño predictivo, con el fin de establecer mecanismos de control de la no linealidad que favorezcan la generalización en diferentes conjuntos de datos y arquitecturas del aprendizaje profundo orientadas a aplicaciones del mundo real. Así como explorar, su extensión hacia arquitecturas híbridas y aplicaciones de interés.

Objetivos Específicos

  1. Realizar una revisión sistemática de funciones de activación basadas en operadores clásicos y de orden no entero.
  2. Formular matemáticamente una función de activación basada en el operador derivada de orden no entero $\mathcal{M}$-truncada.
  3. Caracterizar el efecto del parámetro no entero sobre la propagación del gradiente y la dinámica de optimización.
  4. Evaluar la estabilidad del entrenamiento mediante análisis de variabilidad entre ejecuciones y sensibilidad a hiperparámetros.
  5. Validar la capacidad de generalización de la función propuesta en diferentes conjuntos de datos de clasificación.
  6. Comparar CNN en combinación con la función propuesta ante una metodología que implique preprocesamiento con filtros de orden no entero.
  7. Aplicar la función propuesta a una problemática con datos de naturaleza “más real”.
  8. Analizar la transferencia de la propuesta hacia arquitecturas híbridas modernas basadas en CNN y Vision Transformers.

Documento de Tesis

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