Dinámica de Sistemas Físicos

Plan de Estudios de la Licenciatura en Tecnología. Sistema Escolarizado. Modalidad Presencial

Semestre

  • Licenciatura en Tecnología, 5to semestre.

Impartido por:

  • Dr. Jesús Emmanuel Solís Pérez
  • Email: jsolisp@unam.mx

Prerequisitos

  1. Cálculo I y II, Álgebra Lineal y Geometría Analítica, Variable Compleja

Software requerido y herramientas

  • MATLAB y MATLAB Simulink
  • Sistema operativo: Windows 10, Linux, o macOS.
  • Web Browser: Google Chrome, Opera o Firefox.
  • Markdown para escribir documentación.
  • Sistema de control de versiones.

Objetivos generales

Al terminar el curso, el alumnado utilizará las herramientas básicas para el modelado y el análisis de la dinámica de los sistemas físicos.

Objetivos específicos

  1. Conocer los conceptos básicos en el modelado y análisis de sistemas físicos, así como el enfoque de estudiar sistemas físicos basado en modelos.
  2. Repasar las herramientas elementales en el modelado y análisis de sistemas físicos como son Algebra Lineal, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales, Transformada Laplace y Transformada Fourier.
  3. Aprender métodos y herramientas para modelar sistemas físicos en el dominio de la frecuencia, con el énfasis en la representación por funciones de transferencia directamente en el dominio de la frecuencia basado en el método de malla, método de nodo, diagramas de bloques, formula de Mason.
  4. Conocer los métodos y herramientas para modelar sistemas físicos en el dominio del tiempo, particular el modelo representado por ecuaciones de variables de estado.
  5. Introducir conceptos de linealización de un modelo no-lineal.
  6. Analizar las propiedades básicas de sistemas físicos como la estabilidad de puntos de equilibrio, introducir conceptos relacionados a la controlabilidad, observabilidad, pasividad y simetría.
  7. Analizar las propiedades de sistemas físicos en el dominio de la frecuencia, basado en el criterio de estabilidad Bode, criterio Nyquist, introducir la relación entre la respuesta en frecuencia y la repuesta en tiempo.

Contenido del curso

  1. Introducción a la dinámica de sistemas lineales.
    • Conceptos básicos.
    • Modelos analíticos de estudio de sistemas.
  2. Antecedentes matemáticos.
    • Álgebra Lineal.
    • Ecuaciones Diferenciales.
    • Transformada de Fourier.
    • Transformada de Laplace.
  3. Modelado en el dominio de la frecuencia.
    • Función de Transferencia.
    • Modelado de sistemas mecánicos.
    • Modelado de sistemas eléctricos y electro-mecánicos.
    • Modelado de sistemas hidráulicos y térmicos.
    • Otro tipo de sistemas.
  4. Modelado en el dominio del tiempo.
    • Ecuaciones en variables de estado.
    • Modelado de sistemas mediante ecuaciones de estado.
    • Relación entre el modelo en variables de estado y la función de transferencia.
  5. Análisis de sistemas dinámicos en el dominio del tiempo.
    • Respuesta en el tiempo.
    • Análisis de los puntos de equilibrio.
    • Estabilidad de los puntos de equilibrio.
  6. Análisis de sistemas dinámicos en el dominio de la frecuencia.
    • Respuesta en la frecuencia.
    • Análisis de estabilidad.

Libros de apoyo

  1. Ogata, K. (1978). System dynamics. Englewood Cliffs.
  2. Nise, N. S. (2020). Control systems engineering. John Wiley & Sons.