Modelación de Sistemas Físicos

Plan de Estudios de la Licenciatura en Tecnología. Sistema Escolarizado. Modalidad Presencial

Semestre

  • Licenciatura en Tecnología, 5to, 6to, 7mo, 8vo semestre.

Impartido por:

  • Dr. Jesús Emmanuel Solís Pérez
  • Email: jsolisp@unam.mx

Prerequisitos

  1. Dinámica de Sistemas Físicos

Software requerido y herramientas

  1. Python & Jupyter Notebook.
  2. Sistema operativo: Windows 10, Linux, o macOS.
  3. Web Browser: Google Chrome, Opera o Firefox.
  4. Markdown para escribir documentación.
  5. Sistema de control de versiones.

Objetivo general

Se introducirán al alumno los conceptos básicos de dinámicas de sistemas, los métodos para el modelado, análisis cuantitativos y cualitativos, así como identificación de estos sistemas.

Contenido del curso

  1. Introducción al Análisis de la Dinámica de Sistemas.
    • Ejemplos prácticos.
  2. Antecedentes Matemáticos.
    • Ecuaciones diferenciasles no lineales.
    • Análisis de la existencia, unicidad y continuidad de soluciones.
  3. Fundamentos del Análisis de Estabilidad en el Sentido de Lyapunov.
    • Localización de los puntos de equilibrio.
    • Estabilidad de los puntos de equilibrio.
    • Linealización de sistemas en torno a un punto de equilibrio.
    • Análisis de la estabilidad de sistemas dinámicos linealizados.
    • Análisis de estabilidad por el Método Directo de Lyapunov.
  4. Controlabilidad de Sistemas Dinámicos.
    • Concepto de controlabilidad.
    • Condiciones para la controlabilidad.
    • Formas canónicas de controlabilidad.
  5. Observabilidad de Sistemas Dinámicos.
    • Concepto de observabilidad.
    • Teorema de Dualidad.
    • Formas irreductibles de un sistema dinámico.
  6. Identificación de Sistemas Dinámicos.
    • Objetivo del problema de identificación.
    • Representación de sistemas dinámicos en forma lineal con respecto a los parámetros.
    • Métodos de estimación de parámetros.
    • Diseño de experimentos para la identificación paramétrica.

Libros de apoyo

  1. Nise, N. S. (2020). Control systems engineering. John Wiley & Sons.
  2. Khalil, H. K. (2002). Nonlinear systems third edition. Patience Hall, 115.
  3. Slotine, J. J. E., & Li, W. (1991). Applied nonlinear control (Vol. 199, No. 1, p. 705). Englewood Cliffs, NJ: Prentice hall.
  4. Johansson, R. (1993). System modeling and identification. Prentice-hall.